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　　初中数学实际问题与一元一次方程练习题及答案

　　实际问题与一元一次方程（温习知识点）

　　1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程（课本P101）

　　用一元一次方程解决实际问题的基本过程，一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。

　　实际问题与一元一次方程（习题）

　　（1）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

　　（2）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管道？

　　（3）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。

　　（4）用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处的收费相同？

　　（5）小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？

　　实际问题与一元一次方程（答案及解析）

　　3.4 实际问题与一元一次方程

　　（1）

　　答案

　　4m3，2m3，160套

　　解析

　　考点：用一元一次方程解决实际问题的基本过程

　　说明：用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，则1个A部件用钢材1/40m3，1个B部件用钢材1/240m3。现要用6m3钢材制作这种仪器，用xm3钢材做A部件，则（6-x）m3钢材做B部件。一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，则B部件数等于A部件数的3倍，即B部件数=3×A部件数。

　　解题步骤：

　　解：设应用xm3钢材做A部件。

　　根据一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，列出方程

　　3[x/（1/40）]=（6-x）/1/240

　　解方程，得

　　120x=240（6-x）

　　120x=240×6-240x

　　360x=240×6

　　x=4（m3）

　　6-x=2（m3）

　　x/（1/40）=160（套）

　　答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套。